Rezolvați 6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

Rezolvați pentru x

$$x=-1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu -\frac{3}{2}, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(2x+3\right)^{2}, cel mai mic multiplu comun al 4x^{2}+12x+9,2x+3.

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+3 cu 4.

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 8x+12 cu x.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2x+3\right)^{2}.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 4x^{2}+12x+9.

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

Scădeți 8x^{2} din ambele părți.

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

Combinați 8x^{2} cu -8x^{2} pentru a obține 0.

$$6+12x=24x+18$$

Scădeți 24x din ambele părți.

$$6+12x-24x=18$$

Combinați 12x cu -24x pentru a obține -12x.

$$6-12x=18$$

Scădeți 6 din ambele părți.

$$-12x=18-6$$

Scădeți 6 din 18 pentru a obține 12.

$$-12x=12$$

Se împart ambele părți la -12.

$$x=\frac{12}{-12}$$

Împărțiți 12 la -12 pentru a obține -1.

$$x=-1$$