Rezolvați 6/sqrt{7}+8/sqrt{2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7,924641088$$

Pașii soluției scurte

Raționalizați numitor de \frac{6}{\sqrt{7}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{7} este 7.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{8}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

Împărțiți 8\sqrt{2} la 2 pentru a obține 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 4\sqrt{2} cu \frac{7}{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Deoarece \frac{6\sqrt{7}}{7} și \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Faceți înmulțiri în 6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7,9246410875477435$$