Rezolvați 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Evaluați

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Pașii soluției scurte

Reduceți prin eliminare y atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 4x și 3y este 12xy. Înmulțiți \frac{5y}{4x} cu \frac{3y}{3y}. Înmulțiți \frac{2x}{3y} cu \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Deoarece \frac{5y\times 3y}{12xy} și \frac{2x\times 4x}{12xy} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Faceți înmulțiri în 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 12xy și 12x este 12xy. Înmulțiți \frac{y}{12x} cu \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Deoarece \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} și \frac{yy}{12xy} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Faceți înmulțiri în 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Combinați termeni similari în 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Descompunere în factori

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$