Rezolvați 5xy/z^3*5yz/2x^5*5z/6yz

$$\frac { 5 x y } { z ^ { 3 } } \times \frac { 5 y z } { 2 x ^ { 5 } } \times \frac { 5 z } { 6 y z }$$

Evaluați

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare z atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5xy}{z^{3}}\times \frac{5yz}{2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

Înmulțiți \frac{5xy}{z^{3}} cu \frac{5yz}{2x^{5}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{5xy\times 5yz}{z^{3}\times 2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

Reduceți prin eliminare xz atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}}\times \frac{5}{6y}$$

Înmulțiți \frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}} cu \frac{5}{6y} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{5\times 5yy\times 5}{2z^{2}x^{4}\times 6y}$$

Reduceți prin eliminare y atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5\times 5\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Înmulțiți 5 cu 5 pentru a obține 25.

$$\frac{25\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Înmulțiți 25 cu 5 pentru a obține 125.

$$\frac{125y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Înmulțiți 2 cu 6 pentru a obține 12.

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{125y}{3z^{2}x^{5}}$$