Rezolvați 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6\left(x-1\right), cel mai mic multiplu comun al x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6 cu 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Adunați -24 și 4 pentru a obține -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Combinați 30x cu -6x pentru a obține 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Adunați -20 și 21 pentru a obține 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 18 cu x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Scădeți 18x din ambele părți.

$$24x+1-18x=-18$$

Combinați 24x cu -18x pentru a obține 6x.

$$6x+1=-18$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$6x=-18-1$$

Scădeți 1 din -18 pentru a obține -19.

$$6x=-19$$

Se împart ambele părți la 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Fracția \frac{-19}{6} poate fi rescrisă ca -\frac{19}{6} prin extragerea semnului negativ.

$$x=-\frac{19}{6}$$