Rezolvați 5x/2x^2-6x-2x/x^2-3x

$$\frac { 5 x } { 2 x ^ { 2 } - 6 x } - \frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 3 x }$$

Evaluați

$$\frac{1}{2\left(x-3\right)}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{5x}{2x^{2}-6x}.

$$\frac{5x}{2x\left(x-3\right)}-\frac{2x}{x^{2}-3x}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5}{2\left(x-3\right)}-\frac{2x}{x^{2}-3x}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{2x}{x^{2}-3x}.

$$\frac{5}{2\left(x-3\right)}-\frac{2x}{x\left(x-3\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5}{2\left(x-3\right)}-\frac{2}{x-3}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2\left(x-3\right) și x-3 este 2\left(x-3\right). Înmulțiți \frac{2}{x-3} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{5}{2\left(x-3\right)}-\frac{2\times 2}{2\left(x-3\right)}$$

Deoarece \frac{5}{2\left(x-3\right)} și \frac{2\times 2}{2\left(x-3\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{5-2\times 2}{2\left(x-3\right)}$$

Faceți înmulțiri în 5-2\times 2.

$$\frac{5-4}{2\left(x-3\right)}$$

Faceți calcule în 5-4.

$$\frac{1}{2\left(x-3\right)}$$

Extindeți 2\left(x-3\right).

$$\frac{1}{2x-6}$$

Descompunere în factori

$$\frac{1}{2\left(x-3\right)}$$