Rezolvați 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Scădeți 1 din 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Scădeți 2 din 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Reduceți fracția \frac{5}{35} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$