Rezolvați frac{5s^{7}t^8u}{5s^9t^9u^4}

$$\frac { 5 s ^ { 7 } t ^ { 8 } u } { 5 s ^ { 9 } t ^ { 9 } u ^ { 4 } }$$

Calculați derivata în funcție de s

$$-\frac{2}{t\left(su\right)^{3}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{5ut^{8}}{5u^{4}t^{9}}s^{7-9})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{1}{tu^{3}}s^{-2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{tu^{3}}s^{-2-1}$$

Faceți calculele.

$$\left(-\frac{2}{tu^{3}}\right)s^{-3}$$

Evaluați

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 5us^{7}t^{8} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$