Rezolvați frac{5d^{8}}{t^{2}}*4t^4/d^3div2d^6/t^5

$$\frac { 5 d ^ { 8 } } { t ^ { 2 } } \times \frac { 4 t ^ { 4 } } { d ^ { 3 } } \div \frac { 2 d ^ { 6 } } { t ^ { 5 } }$$

Evaluați

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Pașii soluției

Înmulțiți \frac{5d^{8}}{t^{2}} cu \frac{4t^{4}}{d^{3}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{5d^{8}\times 4t^{4}}{t^{2}d^{3}}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Reduceți prin eliminare t^{2}d^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4\times 5t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Înmulțiți 4 cu 5 pentru a obține 20.

$$\frac{20t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Împărțiți 20t^{2}d^{5} la \frac{2d^{6}}{t^{5}} înmulțind pe 20t^{2}d^{5} cu reciproca lui \frac{2d^{6}}{t^{5}}.

$$\frac{20t^{2}d^{5}t^{5}}{2d^{6}}$$

Reduceți prin eliminare 2d^{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{10t^{2}t^{5}}{d}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 5 pentru a obține 7.

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Calculați derivata în funcție de d

$$-\frac{10t^{7}}{d^{2}}$$