Rezolvați 5a-1/6-3a-1/4=1/12*(a+1)

$$\frac { 5 a - 1 } { 6 } - \frac { 3 a - 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 12 } \cdot ( a + 1 )$$

Rezolvați pentru a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 6,4,12.

$$2\left(5a-1\right)-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 5a-1.

$$10a-2-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu 3a-1.

$$10a-2-9a+3=1\left(a+1\right)$$

Combinați 10a cu -9a pentru a obține a.

$$a-2+3=1\left(a+1\right)$$

Adunați -2 și 3 pentru a obține 1.

$$a+1=1\left(a+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 1 cu a+1.

$$a+1=a+1$$

Scădeți a din ambele părți.

$$a+1-a=1$$

Combinați a cu -a pentru a obține 0.

$$1=1$$

Comparați 1 și 1.

$$\text{true}$$

Este adevărat pentru orice a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Rezolvați pentru a

$$a\in \mathrm{R}$$

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 6,4,12.

$$2\left(5a-1\right)-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 5a-1.

$$10a-2-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu 3a-1.

$$10a-2-9a+3=1\left(a+1\right)$$

Combinați 10a cu -9a pentru a obține a.

$$a-2+3=1\left(a+1\right)$$

Adunați -2 și 3 pentru a obține 1.

$$a+1=1\left(a+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 1 cu a+1.

$$a+1=a+1$$

Scădeți a din ambele părți.

$$a+1-a=1$$

Combinați a cu -a pentru a obține 0.

$$1=1$$

Comparați 1 și 1.

$$\text{true}$$

Este adevărat pentru orice a.

$$a\in \mathrm{R}$$