Rezolvați 5/u+frac{26{u}-10}+1

$$\frac { 5 } { u + \frac { 26 } { u } - 10 } + 1$$

Evaluați

$$\frac{u^{2}-5u+26}{u^{2}-10u+26}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți u-10 cu \frac{u}{u}.

$$\frac{5}{\frac{\left(u-10\right)u}{u}+\frac{26}{u}}+1$$

Deoarece \frac{\left(u-10\right)u}{u} și \frac{26}{u} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5}{\frac{\left(u-10\right)u+26}{u}}+1$$

Faceți înmulțiri în \left(u-10\right)u+26.

$$\frac{5}{\frac{u^{2}-10u+26}{u}}+1$$

Împărțiți 5 la \frac{u^{2}-10u+26}{u} înmulțind pe 5 cu reciproca lui \frac{u^{2}-10u+26}{u}.

$$\frac{5u}{u^{2}-10u+26}+1$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{u^{2}-10u+26}{u^{2}-10u+26}.

$$\frac{5u}{u^{2}-10u+26}+\frac{u^{2}-10u+26}{u^{2}-10u+26}$$

Deoarece \frac{5u}{u^{2}-10u+26} și \frac{u^{2}-10u+26}{u^{2}-10u+26} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5u+u^{2}-10u+26}{u^{2}-10u+26}$$

Combinați termeni similari în 5u+u^{2}-10u+26.

$$\frac{-5u+u^{2}+26}{u^{2}-10u+26}$$

Calculați derivata în funcție de u

$$\frac{5\left(26-u^{2}\right)}{\left(u^{2}-10u+26\right)^{2}}$$