Rezolvați 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{5}{6} cu 2x+14.

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Exprimați \frac{5}{6}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Reduceți fracția \frac{10}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Exprimați \frac{5}{6}\times 14 ca fracție unică.

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Înmulțiți 5 cu 14 pentru a obține 70.

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Reduceți fracția \frac{70}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{7}{12} cu 3x+20.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

Exprimați \frac{7}{12}\times 3 ca fracție unică.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Înmulțiți 7 cu 3 pentru a obține 21.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Reduceți fracția \frac{21}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

Exprimați \frac{7}{12}\times 20 ca fracție unică.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

Înmulțiți 7 cu 20 pentru a obține 140.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

Reduceți fracția \frac{140}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

Scădeți \frac{7}{4}x din ambele părți.

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

Combinați \frac{5}{3}x cu -\frac{7}{4}x pentru a obține -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

Scădeți \frac{35}{3} din ambele părți.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

Scădeți \frac{35}{3} din \frac{35}{3} pentru a obține 0.

$$-\frac{1}{12}x=0$$

Produsul a două numere este egal cu 0, dacă cel puțin unul dintre ele este 0. Deoarece -\frac{1}{12} nu este egal cu 0, x trebuie să fie egal cu 0.

$$x=0$$