Rezolvați 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})]

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

Evaluați

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Deoarece -\frac{1}{3} și \frac{3}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Scădeți 3 din -1 pentru a obține -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Înmulțiți 1 cu 3 pentru a obține 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru -\frac{3}{2} și \frac{4}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Deoarece -\frac{9}{6} și \frac{8}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Adunați -9 și 8 pentru a obține -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 9 este 18. Faceți conversia pentru -\frac{1}{6} și \frac{4}{9} în fracții cu numitorul 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Deoarece -\frac{3}{18} și \frac{8}{18} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Scădeți 8 din -3 pentru a obține -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Opusul lui -\frac{11}{18} este \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 18 este 18. Faceți conversia pentru -\frac{4}{3} și \frac{11}{18} în fracții cu numitorul 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Deoarece -\frac{24}{18} și \frac{11}{18} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Adunați -24 și 11 pentru a obține -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Deoarece -\frac{13}{18} și \frac{36}{18} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Scădeți 36 din -13 pentru a obține -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Deoarece \frac{7}{18} și \frac{18}{18} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Scădeți 18 din 7 pentru a obține -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 18 și 9 este 18. Faceți conversia pentru -\frac{11}{18} și \frac{4}{9} în fracții cu numitorul 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Deoarece -\frac{11}{18} și \frac{8}{18} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Adunați -11 și 8 pentru a obține -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Reduceți fracția \frac{-3}{18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Opusul lui -\frac{1}{6} este \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 18 și 6 este 18. Faceți conversia pentru -\frac{49}{18} și \frac{1}{6} în fracții cu numitorul 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Deoarece -\frac{49}{18} și \frac{3}{18} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Adunați -49 și 3 pentru a obține -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Reduceți fracția \frac{-46}{18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 9 este 18. Faceți conversia pentru \frac{5}{6} și \frac{23}{9} în fracții cu numitorul 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Deoarece \frac{15}{18} și \frac{46}{18} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{15-46}{18}$$

Scădeți 46 din 15 pentru a obține -31.

$$-\frac{31}{18}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$