Rezolvați 5/5+5{3+frac{5/5+5}}

$$\frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 3 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Evaluați

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Pașii soluției

Adunați 5 și 5 pentru a obține 10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{5}{10}}}$$

Reduceți fracția \frac{5}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{1}{2}}}$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{6}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Deoarece \frac{6}{2} și \frac{1}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6+1}{2}}}$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{7}{2}}}$$

Împărțiți 5 la \frac{7}{2} înmulțind pe 5 cu reciproca lui \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{7}}$$

Exprimați 5\times \frac{2}{7} ca fracție unică.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{7}}$$

Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{7}}$$

Efectuați conversia 5 la fracția \frac{35}{7}.

$$\frac{5}{\frac{35}{7}+\frac{10}{7}}$$

Deoarece \frac{35}{7} și \frac{10}{7} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5}{\frac{35+10}{7}}$$

Adunați 35 și 10 pentru a obține 45.

$$\frac{5}{\frac{45}{7}}$$

Împărțiți 5 la \frac{45}{7} înmulțind pe 5 cu reciproca lui \frac{45}{7}.

$$5\times \frac{7}{45}$$

Exprimați 5\times \frac{7}{45} ca fracție unică.

$$\frac{5\times 7}{45}$$

Înmulțiți 5 cu 7 pentru a obține 35.

$$\frac{35}{45}$$

Reduceți fracția \frac{35}{45} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{7}{9}$$

Descompunere în factori

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$