Rezolvați 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

Evaluați

$$\frac{12473}{18480}\approx 0,674945887$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 24 și 60 este 120. Faceți conversia pentru \frac{5}{24} și \frac{7}{60} în fracții cu numitorul 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Deoarece \frac{25}{120} și \frac{14}{120} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Adunați 25 și 14 pentru a obține 39.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Reduceți fracția \frac{39}{120} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Deoarece \frac{13}{40} și \frac{9}{40} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Adunați 13 și 9 pentru a obține 22.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Reduceți fracția \frac{22}{40} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 20 și 210 este 420. Faceți conversia pentru \frac{11}{20} și \frac{11}{210} în fracții cu numitorul 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Deoarece \frac{231}{420} și \frac{22}{420} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Adunați 231 și 22 pentru a obține 253.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Reduceți fracția \frac{15}{504} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 420 și 168 este 840. Faceți conversia pentru \frac{253}{420} și \frac{5}{168} în fracții cu numitorul 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Deoarece \frac{506}{840} și \frac{25}{840} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Adunați 506 și 25 pentru a obține 531.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Reduceți fracția \frac{531}{840} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 280 și 720 este 5040. Faceți conversia pentru \frac{177}{280} și \frac{17}{720} în fracții cu numitorul 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Deoarece \frac{3186}{5040} și \frac{119}{5040} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Adunați 3186 și 119 pentru a obține 3305.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

Reduceți fracția \frac{3305}{5040} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 1008 și 990 este 55440. Faceți conversia pentru \frac{661}{1008} și \frac{19}{990} în fracții cu numitorul 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

Deoarece \frac{36355}{55440} și \frac{1064}{55440} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

Adunați 36355 și 1064 pentru a obține 37419.

$$\frac{37419}{55440}$$

Reduceți fracția \frac{37419}{55440} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{12473}{18480}$$

Descompunere în factori

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0,6749458874458875$$