Rezolvați 5/2-i+ki

$$\frac { 5 } { 2 - i } + k i$$

Evaluați

$$ik+\left(2+i\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul de \frac{5}{2-i} cu conjugata complexă a numitorului, 2+i.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki$$

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki$$

Prin definiție, i^{2} este -1. Calculați numitorul.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki$$

Înmulțiți 5 cu 2+i.

$$\frac{5\times 2+5i}{5}+ki$$

Faceți înmulțiri în 5\times 2+5i.

$$\frac{10+5i}{5}+ki$$

Împărțiți 10+5i la 5 pentru a obține 2+i.

$$2+i+ki$$