Rezolvați 5/2(x-1)2x/3(1-x)^3

$$\frac { 5 } { 2 ( x - 1 ) } \frac { 2 x } { 3 ( 1 - x ) ^ { 3 } }$$

Evaluați

$$-\frac{5x}{3\left(1-x\right)^{4}}$$

Pașii soluției scurte

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x-1.

$$\frac{5}{2x-2}\times \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}}$$

Înmulțiți \frac{5}{2x-2} cu \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{5\times 2x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$\frac{10x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{10x}{2\times 3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5x}{3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{5x}{-3x^{4}+12x^{3}-18x^{2}+12x-3}$$

Extindere

$$-\frac{5x}{3\left(1-x\right)^{4}}$$

Pașii soluției scurte

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x-1.

$$\frac{5}{2x-2}\times \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}}$$

Înmulțiți \frac{5}{2x-2} cu \frac{2x}{3\left(1-x\right)^{3}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{5\times 2x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$\frac{10x}{\left(2x-2\right)\times 3\left(1-x\right)^{3}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{10x}{2\times 3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5x}{3\left(x-1\right)\left(-x+1\right)^{3}}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{5x}{-3x^{4}+12x^{3}-18x^{2}+12x-3}$$