Rezolvați 5/(w+2)^2-5/(w+2)^3

$$\frac { 5 } { ( w + 2 ) ^ { 2 } } - \frac { 5 } { ( w + 2 ) ^ { 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{5\left(w+1\right)}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui \left(w+2\right)^{2} și \left(w+2\right)^{3} este \left(w+2\right)^{3}. Înmulțiți \frac{5}{\left(w+2\right)^{2}} cu \frac{w+2}{w+2}.

$$\frac{5\left(w+2\right)}{\left(w+2\right)^{3}}-\frac{5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Deoarece \frac{5\left(w+2\right)}{\left(w+2\right)^{3}} și \frac{5}{\left(w+2\right)^{3}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{5\left(w+2\right)-5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Faceți înmulțiri în 5\left(w+2\right)-5.

$$\frac{5w+10-5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Combinați termeni similari în 5w+10-5.

$$\frac{5w+5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Extindeți \left(w+2\right)^{3}.

$$\frac{5w+5}{w^{3}+6w^{2}+12w+8}$$

Extindere

$$\frac{5\left(w+1\right)}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui \left(w+2\right)^{2} și \left(w+2\right)^{3} este \left(w+2\right)^{3}. Înmulțiți \frac{5}{\left(w+2\right)^{2}} cu \frac{w+2}{w+2}.

$$\frac{5\left(w+2\right)}{\left(w+2\right)^{3}}-\frac{5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Deoarece \frac{5\left(w+2\right)}{\left(w+2\right)^{3}} și \frac{5}{\left(w+2\right)^{3}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{5\left(w+2\right)-5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Faceți înmulțiri în 5\left(w+2\right)-5.

$$\frac{5w+10-5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Combinați termeni similari în 5w+10-5.

$$\frac{5w+5}{\left(w+2\right)^{3}}$$

Extindeți \left(w+2\right)^{3}.

$$\frac{5w+5}{w^{3}+6w^{2}+12w+8}$$