Rezolvați 5/sin48^circ65/sin45^circ

$$\frac { 5 } { \sin 48 ^ { \circ } } \frac { 65 } { \sin 45 ^ { \circ } }$$

Evaluați

$$\frac{3250000000000000000\sqrt{2}}{7431448254773941}\approx 618,478918259$$

Pașii soluției

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5}{0,7431448254773941} \frac{65}{\sin(45)}$$

Extindeți \frac{5}{0,7431448254773941} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 10000000000000000.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\sin(45)}$$

Obțineți valoarea \sin(45) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Împărțiți 65 la \frac{\sqrt{2}}{2} înmulțind pe 65 cu reciproca lui \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2}{\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{65\times 2}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Înmulțiți 65 cu 2 pentru a obține 130.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{130\sqrt{2}}{2}$$

Împărțiți 130\sqrt{2} la 2 pentru a obține 65\sqrt{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times 65\sqrt{2}$$

Înmulțiți \frac{50000000000000000}{7431448254773941} cu 65 pentru a obține \frac{3250000000000000000}{7431448254773941}.

$$\frac{3250000000000000000}{7431448254773941}\sqrt{2}$$