Rezolvați frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

Evaluați

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Pașii soluției

Raționalizați numitor de \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{6} este 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Descompuneți în factori 6=2\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

Împărțiți 10\sqrt{3} la 6 pentru a obține \frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$