Rezolvați frac{5cos0^{circ}-2sin30^{circ}+sqrt{3}cos30^{circ}}{tan30^{circ}*tan60^circ*cos60^circ}+3sin29^circsec61^circ

$$\frac { 5 \cos 0 ^ { \circ } - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } } { \tan 30 ^ { \circ } \times \tan 60 ^ { \circ } \times \cos 60 ^ { \circ } } + 3 \sin 29 ^ { \circ } \sec 61 ^ { \circ }$$

Evaluați

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}\approx 20,636230939$$

Pașii soluției scurte

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30)}{0,3118580165482944} + 3 \cdot 0,48480962024633706 \cdot 2,062665339627314$$

Obțineți valoarea \cos(0) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Înmulțiți 5 cu 1 pentru a obține 5.

$$\frac{5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Obțineți valoarea \sin(30) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Înmulțiți 2 cu \frac{1}{2} pentru a obține 1.

$$\frac{5-1+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Scădeți 1 din 5 pentru a obține 4.

$$\frac{4+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Obțineți valoarea \cos(30) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Exprimați \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} ca fracție unică.

$$\frac{4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 4 cu \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Deoarece \frac{4\times 2}{2} și \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Faceți înmulțiri în 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{8+3}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Faceți calcule în 8+3.

$$\frac{\frac{11}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Exprimați \frac{\frac{11}{2}}{0,3118580165482944} ca fracție unică.

$$\frac{11}{2\times 0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Înmulțiți 2 cu 0,3118580165482944 pentru a obține 0,6237160330965888.

$$\frac{11}{0,6237160330965888}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Extindeți \frac{11}{0,6237160330965888} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 10000000000000000.

$$\frac{110000000000000000}{6237160330965888}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Reduceți fracția \frac{110000000000000000}{6237160330965888} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 128.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Înmulțiți 3 cu 0,48480962024633706 pentru a obține 1,45442886073901118.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+1,45442886073901118\times 2,062665339627314$$

Înmulțiți 1,45442886073901118 cu 2,062665339627314 pentru a obține 2,99999999999999987246512207937052.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+2,99999999999999987246512207937052$$

Adunați \frac{859375000000000}{48727815085671} și 2,99999999999999987246512207937052 pentru a obține \frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}.

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}$$