Rezolvați frac{5*10^{-6}c*9*10^-6c}{4pi*10006*8854*10^-12*c^2/Nm^2*15m}

$$\frac { 5 \cdot 10 ^ { - 6 } c \cdot 9 \cdot 10 ^ { - 6 } c } { 4 \pi \cdot 10006 \cdot 8854 \cdot 10 ^ { - 12 } \cdot \frac { c ^ { 2 } } { N m ^ { 2 } } \cdot 15 m }$$

Evaluați

$$\frac{3Nm}{354372496\pi }$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -6 și -6 pentru a obține -12.

$$\frac{5\times 10^{-12}c\times 9c}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Înmulțiți c cu c pentru a obține c^{2}.

$$\frac{5\times 10^{-12}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Calculați 10 la puterea -12 și obțineți \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{5\times \frac{1}{1000000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Înmulțiți 5 cu \frac{1}{1000000000000} pentru a obține \frac{1}{200000000000}.

$$\frac{\frac{1}{200000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Înmulțiți \frac{1}{200000000000} cu 9 pentru a obține \frac{9}{200000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Înmulțiți 4 cu 10006 pentru a obține 40024.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{40024\pi \times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Înmulțiți 40024 cu 8854 pentru a obține 354372496.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Calculați 10 la puterea -12 și obțineți \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times \frac{1}{1000000000000}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Înmulțiți 354372496 cu \frac{1}{1000000000000} pentru a obține \frac{22148281}{62500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{22148281}{62500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Înmulțiți \frac{22148281}{62500000000} cu 15 pentru a obține \frac{66444843}{12500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843}{12500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}m}$$

Înmulțiți \frac{66444843}{12500000000} cu \frac{c^{2}}{Nm^{2}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}\pi m}$$

Exprimați \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}m ca fracție unică.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}m}{12500000000Nm^{2}}\pi }$$

Reduceți prin eliminare m atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi }$$

Exprimați \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi ca fracție unică.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}}$$

Împărțiți \frac{9}{200000000000}c^{2} la \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm} înmulțind pe \frac{9}{200000000000}c^{2} cu reciproca lui \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}\times 12500000000Nm}{66444843c^{2}\pi }$$

Reduceți prin eliminare c^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}\times 12500000000Nm}{66444843\pi }$$

Înmulțiți \frac{9}{200000000000} cu 12500000000 pentru a obține \frac{9}{16}.

$$\frac{\frac{9}{16}Nm}{66444843\pi }$$

Calculați derivata în funcție de N

$$\frac{3m}{354372496\pi }$$