Rezolvați frac{5^{-2}b^{7}c^4}{4^-3b^2c^8}

$$\frac { 5 ^ { - 2 } b ^ { 7 } c ^ { 4 } } { 4 ^ { - 3 } b ^ { 2 } c ^ { 8 } }$$

Evaluați

$$\frac{64b^{5}}{25c^{4}}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{5^{-2}b^{7}c^{4}}{4^{-3}b^{2}c^{8}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{7-2}c^{4-8}$$

Scădeți 2 din 7.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{4-8}$$

Scădeți 8 din 4.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{-4}$$

Împărțiți \frac{1}{25} la \frac{1}{64} înmulțind pe \frac{1}{25} cu reciproca lui \frac{1}{64}.

$$\frac{64}{25}b^{5}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Calculați derivata în funcție de c

$$-\frac{256\times \left(\frac{b}{c}\right)^{5}}{25}$$