Rezolvați 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Adunați exponenții 6 și -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Ridicați 49 la puterea 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Înmulțiți 49 cu \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Scădeți 2 din 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Reduceți fracția \frac{49}{56} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Calculați derivata în funcție de y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$