Rezolvați 41/5+[(3-4/7):(14/49+3/7:frac{7}{12})]

$$\frac { 41 } { 5 } + [ ( 3 - \frac { 4 } { 7 } ) : ( \frac { 14 } { 49 } + \frac { 3 } { 7 } : \frac { 7 } { 12 } ) ]$$

Evaluați

$$\frac{529}{50}=10,58$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{21}{7}.

$$\frac{41}{5}+\frac{\frac{21}{7}-\frac{4}{7}}{\frac{14}{49}+\frac{\frac{3}{7}}{\frac{7}{12}}}$$

Deoarece \frac{21}{7} și \frac{4}{7} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{41}{5}+\frac{\frac{21-4}{7}}{\frac{14}{49}+\frac{\frac{3}{7}}{\frac{7}{12}}}$$

Scădeți 4 din 21 pentru a obține 17.

$$\frac{41}{5}+\frac{\frac{17}{7}}{\frac{14}{49}+\frac{\frac{3}{7}}{\frac{7}{12}}}$$

Reduceți fracția \frac{14}{49} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 7.

$$\frac{41}{5}+\frac{\frac{17}{7}}{\frac{2}{7}+\frac{\frac{3}{7}}{\frac{7}{12}}}$$

Împărțiți \frac{3}{7} la \frac{7}{12} înmulțind pe \frac{3}{7} cu reciproca lui \frac{7}{12}.

$$\frac{41}{5}+\frac{\frac{17}{7}}{\frac{2}{7}+\frac{3}{7}\times \frac{12}{7}}$$

Înmulțiți \frac{3}{7} cu \frac{12}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{41}{5}+\frac{\frac{17}{7}}{\frac{2}{7}+\frac{3\times 12}{7\times 7}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{3\times 12}{7\times 7}.

$$\frac{41}{5}+\frac{\frac{17}{7}}{\frac{2}{7}+\frac{36}{49}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 49 este 49. Faceți conversia pentru \frac{2}{7} și \frac{36}{49} în fracții cu numitorul 49.

$$\frac{41}{5}+\frac{\frac{17}{7}}{\frac{14}{49}+\frac{36}{49}}$$

Deoarece \frac{14}{49} și \frac{36}{49} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{41}{5}+\frac{\frac{17}{7}}{\frac{14+36}{49}}$$

Adunați 14 și 36 pentru a obține 50.

$$\frac{41}{5}+\frac{\frac{17}{7}}{\frac{50}{49}}$$

Împărțiți \frac{17}{7} la \frac{50}{49} înmulțind pe \frac{17}{7} cu reciproca lui \frac{50}{49}.

$$\frac{41}{5}+\frac{17}{7}\times \frac{49}{50}$$

Înmulțiți \frac{17}{7} cu \frac{49}{50} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{41}{5}+\frac{17\times 49}{7\times 50}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{17\times 49}{7\times 50}.

$$\frac{41}{5}+\frac{833}{350}$$

Reduceți fracția \frac{833}{350} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 7.

$$\frac{41}{5}+\frac{119}{50}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 50 este 50. Faceți conversia pentru \frac{41}{5} și \frac{119}{50} în fracții cu numitorul 50.

$$\frac{410}{50}+\frac{119}{50}$$

Deoarece \frac{410}{50} și \frac{119}{50} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{410+119}{50}$$

Adunați 410 și 119 pentru a obține 529.

$$\frac{529}{50}$$

Descompunere în factori

$$\frac{23 ^ {2}}{2 \cdot 5 ^ {2}} = 10\frac{29}{50} = 10,58$$