Rezolvați frac{400sqrt{6}}{100sqrt{3}}

$$\frac { 400 \sqrt { 6 } } { 100 \sqrt { 3 } }$$

Evaluați

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 100 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Descompuneți în factori 6=3\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Înmulțiți \sqrt{3} cu \sqrt{3} pentru a obține 3.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$4\sqrt{2}$$