Rezolvați 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Adunați exponenții 4 și -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Ridicați 40 la puterea 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Înmulțiți 40 cu \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Scădeți 2 din 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Reduceți fracția \frac{40}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{20x}{3}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$