Rezolvați 4y^8/18y^2=?

$$\frac { 4 y ^ { 8 } } { 18 y ^ { 2 } } = ?$$

Evaluați

$$\frac{2y^{6}}{9}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(4y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{18y^{2}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$4^{1}\left(y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{18}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$4^{1}\times \frac{1}{18}\left(y^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$4^{1}\times \frac{1}{18}y^{8}y^{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{18}y^{8}y^{-2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$4^{1}\times \frac{1}{18}y^{8-2}$$

Adunați exponenții 8 și -2.

$$4^{1}\times \frac{1}{18}y^{6}$$

Ridicați 4 la puterea 1.

$$4\times \frac{1}{18}y^{6}$$

Înmulțiți 4 cu \frac{1}{18}.

$$\frac{2}{9}y^{6}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{4^{1}y^{8}}{18^{1}y^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{4^{1}y^{8-2}}{18^{1}}$$

Scădeți 2 din 8.

$$\frac{4^{1}y^{6}}{18^{1}}$$

Reduceți fracția \frac{4}{18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{2}{9}y^{6}$$

Calculați derivata în funcție de y

$$\frac{4y^{5}}{3}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{18}y^{8-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{2}{9}y^{6})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$6\times \frac{2}{9}y^{6-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{4}{3}y^{5}$$