Rezolvați frac{4xy^{2}*8x^3y^3}{(4xy^2)^2}

$$\frac { 4 x y ^ { 2 } \cdot 8 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { ( 4 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$2yx^{2}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$\frac{4x^{4}y^{2}\times 8y^{3}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$\frac{4x^{4}y^{5}\times 8}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Înmulțiți 4 cu 8 pentru a obține 32.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Extindeți \left(4xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}y^{4}}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{16x^{2}y^{4}}$$

Reduceți prin eliminare 16x^{2}y^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$2yx^{2}$$

Extindere

$$2yx^{2}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$\frac{4x^{4}y^{2}\times 8y^{3}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$\frac{4x^{4}y^{5}\times 8}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Înmulțiți 4 cu 8 pentru a obține 32.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{\left(4xy^{2}\right)^{2}}$$

Extindeți \left(4xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{4^{2}x^{2}y^{4}}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{32x^{4}y^{5}}{16x^{2}y^{4}}$$

Reduceți prin eliminare 16x^{2}y^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$2yx^{2}$$