Rezolvați 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=3$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 42, cel mai mic multiplu comun al 3,7,2,6,14.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 14 cu 4x-1.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6 cu 9x-4.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Combinați 56x cu -54x pentru a obține 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Adunați -14 și 24 pentru a obține 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Combinați 2x cu -21x pentru a obține -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Adunați 10 și 60 pentru a obține 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 7 cu x-5.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 2x+3.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Combinați 7x cu 6x pentru a obține 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Adunați -35 și 9 pentru a obține -26.

$$-19x+70=13x-26$$

Scădeți 13x din ambele părți.

$$-19x+70-13x=-26$$

Combinați -19x cu -13x pentru a obține -32x.

$$-32x+70=-26$$

Scădeți 70 din ambele părți.

$$-32x=-26-70$$

Scădeți 70 din -26 pentru a obține -96.

$$-32x=-96$$

Se împart ambele părți la -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Împărțiți -96 la -32 pentru a obține 3.

$$x=3$$