Rezolvați 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și -8 pentru a obține -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$