Rezolvați 4x^2-8x-5/3x^2-12=4/3

$$\frac { 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5 } { 3 x ^ { 2 } - 12 } = \frac { 4 } { 3 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{11}{8} = 1\frac{3}{8} = 1,375$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -2,2, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3\left(x-2\right)\left(x+2\right), cel mai mic multiplu comun al 3x^{2}-12,3.

$$4x^{2}-8x-5=4\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x-2.

$$4x^{2}-8x-5=\left(4x-8\right)\left(x+2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4x-8 cu x+2 și a combina termenii similari.

$$4x^{2}-8x-5=4x^{2}-16$$

Scădeți 4x^{2} din ambele părți.

$$4x^{2}-8x-5-4x^{2}=-16$$

Combinați 4x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține 0.

$$-8x-5=-16$$

Adăugați 5 la ambele părți.

$$-8x=-16+5$$

Adunați -16 și 5 pentru a obține -11.

$$-8x=-11$$

Se împart ambele părți la -8.

$$x=\frac{-11}{-8}$$

Fracția \frac{-11}{-8} poate fi simplificată la \frac{11}{8} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x=\frac{11}{8}$$