Rezolvați 4k^5*9k^4/3k^3=

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } } =$$

Evaluați

$$12k^{6}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 4 pentru a obține 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Reduceți prin eliminare 3k^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$3\times 4k^{6}$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$12k^{6}$$

Calculați derivata în funcție de k

$$72k^{5}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Faceți calculele.

$$24k^{4}k^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$