Rezolvați frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}=

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

Evaluați

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$