Rezolvați frac{4a^{2}b^2c^2}{-16a^3c^2}

$$\frac { 4 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { - 16 a ^ { 3 } c ^ { 2 } }$$

Calculați derivata în funcție de a

$$\frac{\left(\frac{b}{a}\right)^{2}}{4}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4b^{2}c^{2}}{-16c^{2}}a^{2-3})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)\times \frac{1}{a})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{b^{2}}{4}\right)a^{-1-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{b^{2}}{4}a^{-2}$$

Evaluați

$$-\frac{b^{2}}{4a}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 4a^{2}c^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{b^{2}}{-4a}$$