Rezolvați 4a^2/7b^4:a^5/ab-b^2

$$\frac { 4 a ^ { 2 } } { 7 b ^ { 4 } } : \frac { a ^ { 5 } } { a b - b ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{4\left(a-b\right)}{7\left(ab\right)^{3}}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{4a^{2}}{7b^{4}} la \frac{a^{5}}{ab-b^{2}} înmulțind pe \frac{4a^{2}}{7b^{4}} cu reciproca lui \frac{a^{5}}{ab-b^{2}}.

$$\frac{4a^{2}\left(ab-b^{2}\right)}{7b^{4}a^{5}}$$

Reduceți prin eliminare a^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4\left(ab-b^{2}\right)}{7a^{3}b^{4}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{4b\left(a-b\right)}{7a^{3}b^{4}}$$

Reduceți prin eliminare b atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4\left(a-b\right)}{7a^{3}b^{3}}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{4a-4b}{7\left(ab\right)^{3}}$$

Extindeți \left(ab\right)^{3}.

$$\frac{4a-4b}{7a^{3}b^{3}}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$\frac{4\left(3b-2a\right)}{7b^{3}a^{4}}$$