Rezolvați 4-x/2+1>6x-7/3

$$\frac { 4 - x } { 2 } + 1 > \frac { 6 x - 7 } { 3 }$$

Rezolvați pentru x

$$x<\frac{32}{15}$$

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6, cel mai mic multiplu comun al 2,3. Deoarece 6 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$3\left(4-x\right)+6>2\left(6x-7\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 4-x.

$$12-3x+6>2\left(6x-7\right)$$

Adunați 12 și 6 pentru a obține 18.

$$18-3x>2\left(6x-7\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 6x-7.

$$18-3x>12x-14$$

Scădeți 12x din ambele părți.

$$18-3x-12x>-14$$

Combinați -3x cu -12x pentru a obține -15x.

$$18-15x>-14$$

Scădeți 18 din ambele părți.

$$-15x>-14-18$$

Scădeți 18 din -14 pentru a obține -32.

$$-15x>-32$$

Se împart ambele părți la -15. Deoarece -15 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x<\frac{-32}{-15}$$

Fracția \frac{-32}{-15} poate fi simplificată la \frac{32}{15} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x<\frac{32}{15}$$