Rezolvați 4/y-2-6y-4/y^2-4=6/y+2

$$\frac { 4 } { y - 2 } - \frac { 6 y - 4 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Rezolvați pentru y

$$y=3$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila y nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -2,2, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(y-2\right)\left(y+2\right), cel mai mic multiplu comun al y-2,y^{2}-4,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 4-\left(6y-4\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y+2 cu 4.

$$4y+8-\left(6y-4\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Pentru a găsi opusul lui 6y-4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4y+8-6y+4=\left(y-2\right)\times 6$$

Combinați 4y cu -6y pentru a obține -2y.

$$-2y+8+4=\left(y-2\right)\times 6$$

Adunați 8 și 4 pentru a obține 12.

$$-2y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y-2 cu 6.

$$-2y+12=6y-12$$

Scădeți 6y din ambele părți.

$$-2y+12-6y=-12$$

Combinați -2y cu -6y pentru a obține -8y.

$$-8y+12=-12$$

Scădeți 12 din ambele părți.

$$-8y=-12-12$$

Scădeți 12 din -12 pentru a obține -24.

$$-8y=-24$$

Se împart ambele părți la -8.

$$y=\frac{-24}{-8}$$

Împărțiți -24 la -8 pentru a obține 3.

$$y=3$$