Rezolvați 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Pași folosind diferența pătratelor

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 9x^{2}, cel mai mic multiplu comun al x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Înmulțiți 9 cu 4 pentru a obține 36.

$$36=x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}=36$$

Scădeți 36 din ambele părți.

$$x^{2}-36=0$$

Să luăm x^{2}-36. Rescrieți x^{2}-36 ca x^{2}-6^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-6=0 și x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 9x^{2}, cel mai mic multiplu comun al x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Înmulțiți 9 cu 4 pentru a obține 36.

$$36=x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}=36$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=6 x=-6$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 9x^{2}, cel mai mic multiplu comun al x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Înmulțiți 9 cu 4 pentru a obține 36.

$$36=x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}=36$$

Scădeți 36 din ambele părți.

$$x^{2}-36=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -36 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 12 la 2.

$$x=6$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -12 la 2.

$$x=-6$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=6 x=-6$$