Rezolvați 4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

Rezolvați pentru y

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4,333333333$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila y nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -\frac{1}{3},\frac{1}{3}, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(3y-1\right)\left(3y+1\right), cel mai mic multiplu comun al 9y^{2}-1,3y+1,1-3y.

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3y-1 cu 4.

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Pentru a găsi opusul lui 12y-4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Adunați 4 și 4 pentru a obține 8.

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -1-3y cu 5.

$$8-12y=-5-15y$$

Adăugați 15y la ambele părți.

$$8-12y+15y=-5$$

Combinați -12y cu 15y pentru a obține 3y.

$$8+3y=-5$$

Scădeți 8 din ambele părți.

$$3y=-5-8$$

Scădeți 8 din -5 pentru a obține -13.

$$3y=-13$$

Se împart ambele părți la 3.

$$y=\frac{-13}{3}$$

Fracția \frac{-13}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{13}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$y=-\frac{13}{3}$$