Rezolvați 4/5(x-2)-1/6(3x-4)=

$$\frac { 4 } { 5 } ( x - 2 ) - \frac { 1 } { 6 } ( 3 x - 4 ) =$$

Evaluați

$$\frac{3x}{10}-\frac{14}{15}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{4}{5} cu x-2.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\left(-2\right)-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Exprimați \frac{4}{5}\left(-2\right) ca fracție unică.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4\left(-2\right)}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Înmulțiți 4 cu -2 pentru a obține -8.

$$\frac{4}{5}x+\frac{-8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Fracția \frac{-8}{5} poate fi rescrisă ca -\frac{8}{5} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{6} cu 3x-4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\times 3x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Exprimați -\frac{1}{6}\times 3 ca fracție unică.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}+\frac{-3}{6}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Reduceți fracția \frac{-3}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Exprimați -\frac{1}{6}\left(-4\right) ca fracție unică.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{6}$$

Înmulțiți -1 cu -4 pentru a obține 4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{6}$$

Reduceți fracția \frac{4}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$$

Combinați \frac{4}{5}x cu -\frac{1}{2}x pentru a obține \frac{3}{10}x.

$$\frac{3}{10}x-\frac{8}{5}+\frac{2}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 3 este 15. Faceți conversia pentru -\frac{8}{5} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{3}{10}x-\frac{24}{15}+\frac{10}{15}$$

Deoarece -\frac{24}{15} și \frac{10}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3}{10}x+\frac{-24+10}{15}$$

Adunați -24 și 10 pentru a obține -14.

$$\frac{3}{10}x-\frac{14}{15}$$

Extindere

$$\frac{3x}{10}-\frac{14}{15}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{4}{5} cu x-2.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4}{5}\left(-2\right)-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Exprimați \frac{4}{5}\left(-2\right) ca fracție unică.

$$\frac{4}{5}x+\frac{4\left(-2\right)}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Înmulțiți 4 cu -2 pentru a obține -8.

$$\frac{4}{5}x+\frac{-8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Fracția \frac{-8}{5} poate fi rescrisă ca -\frac{8}{5} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\left(3x-4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{1}{6} cu 3x-4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{6}\times 3x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Exprimați -\frac{1}{6}\times 3 ca fracție unică.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}+\frac{-3}{6}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Reduceți fracția \frac{-3}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}\left(-4\right)$$

Exprimați -\frac{1}{6}\left(-4\right) ca fracție unică.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{6}$$

Înmulțiți -1 cu -4 pentru a obține 4.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{4}{6}$$

Reduceți fracția \frac{4}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{4}{5}x-\frac{8}{5}-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}$$

Combinați \frac{4}{5}x cu -\frac{1}{2}x pentru a obține \frac{3}{10}x.

$$\frac{3}{10}x-\frac{8}{5}+\frac{2}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 3 este 15. Faceți conversia pentru -\frac{8}{5} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{3}{10}x-\frac{24}{15}+\frac{10}{15}$$

Deoarece -\frac{24}{15} și \frac{10}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3}{10}x+\frac{-24+10}{15}$$

Adunați -24 și 10 pentru a obține -14.

$$\frac{3}{10}x-\frac{14}{15}$$