Rezolvați 4/5div[(5/8-1/3)div12]=

$$\frac { 4 } { 5 } \div [ ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 1 } { 3 } ) \div 12 ] =$$

Evaluați

$$\frac{1152}{35}\approx 32,914285714$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{4}{5} la \frac{\frac{5}{8}-\frac{1}{3}}{12} înmulțind pe \frac{4}{5} cu reciproca lui \frac{\frac{5}{8}-\frac{1}{3}}{12}.

$$\frac{4\times 12}{5\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{3}\right)}$$

Înmulțiți 4 cu 12 pentru a obține 48.

$$\frac{48}{5\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{3}\right)}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 3 este 24. Faceți conversia pentru \frac{5}{8} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 24.

$$\frac{48}{5\left(\frac{15}{24}-\frac{8}{24}\right)}$$

Deoarece \frac{15}{24} și \frac{8}{24} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{48}{5\times \frac{15-8}{24}}$$

Scădeți 8 din 15 pentru a obține 7.

$$\frac{48}{5\times \frac{7}{24}}$$

Exprimați 5\times \frac{7}{24} ca fracție unică.

$$\frac{48}{\frac{5\times 7}{24}}$$

Înmulțiți 5 cu 7 pentru a obține 35.

$$\frac{48}{\frac{35}{24}}$$

Împărțiți 48 la \frac{35}{24} înmulțind pe 48 cu reciproca lui \frac{35}{24}.

$$48\times \frac{24}{35}$$

Exprimați 48\times \frac{24}{35} ca fracție unică.

$$\frac{48\times 24}{35}$$

Înmulțiți 48 cu 24 pentru a obține 1152.

$$\frac{1152}{35}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {7} \cdot 3 ^ {2}}{5 \cdot 7} = 32\frac{32}{35} = 32,91428571428571$$