Rezolvați 4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Pașii soluției

Raționalizați numitor de \frac{4}{4\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Reduceți prin eliminare 4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Înmulțiți \frac{\sqrt{2}}{2} cu \frac{\sqrt{6}}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Descompuneți în factori 6=2\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

Împărțiți 2\sqrt{3} la 4 pentru a obține \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$