Rezolvați 4/4+4{4+frac{4/4+4}}

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + 4 } } }$$

Evaluați

$$\frac{9}{11}\approx 0,818181818$$

Pașii soluției

Adunați 4 și 4 pentru a obține 8.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{8}}}$$

Reduceți fracția \frac{4}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{1}{2}}}$$

Efectuați conversia 4 la fracția \frac{8}{2}.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Deoarece \frac{8}{2} și \frac{1}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8+1}{2}}}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{9}{2}}}$$

Împărțiți 4 la \frac{9}{2} înmulțind pe 4 cu reciproca lui \frac{9}{2}.

$$\frac{4}{4+4\times \frac{2}{9}}$$

Exprimați 4\times \frac{2}{9} ca fracție unică.

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 2}{9}}$$

Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{4}{4+\frac{8}{9}}$$

Efectuați conversia 4 la fracția \frac{36}{9}.

$$\frac{4}{\frac{36}{9}+\frac{8}{9}}$$

Deoarece \frac{36}{9} și \frac{8}{9} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{4}{\frac{36+8}{9}}$$

Adunați 36 și 8 pentru a obține 44.

$$\frac{4}{\frac{44}{9}}$$

Împărțiți 4 la \frac{44}{9} înmulțind pe 4 cu reciproca lui \frac{44}{9}.

$$4\times \frac{9}{44}$$

Exprimați 4\times \frac{9}{44} ca fracție unică.

$$\frac{4\times 9}{44}$$

Înmulțiți 4 cu 9 pentru a obține 36.

$$\frac{36}{44}$$

Reduceți fracția \frac{36}{44} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{9}{11}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 ^ {2}}{11} = 0,8181818181818182$$