Rezolvați 4/3sqrt{20}

$$\frac { 4 } { 3 \sqrt { 20 } }$$

Evaluați

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}\approx 0,298142397$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 20=2^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{4}{3\times 2\sqrt{5}}$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{4}{6\sqrt{5}}$$

Raționalizați numitor de \frac{4}{6\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\frac{4\sqrt{5}}{6\times 5}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$\frac{2\sqrt{5}}{15}$$