Rezolvați 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Scădeți \frac{1}{2} din ambele părți.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Scădeți \frac{1}{2} din 4 pentru a obține \frac{7}{2}.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Se împart ambele părți la -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Exprimați \frac{\frac{7}{2}}{-1} ca fracție unică.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1 pentru a obține -2.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

Fracția \frac{7}{-2} poate fi rescrisă ca -\frac{7}{2} prin extragerea semnului negativ.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Scădeți 4 din \frac{1}{2} pentru a obține -\frac{7}{2}.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -1, b cu 0 și c cu -\frac{7}{2} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} atunci când ± este plus.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} atunci când ± este minus.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$