Rezolvați 4/(x+4)+2x/(x^2-16)

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

Evaluați

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori x^{2}-16.

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x+4 și \left(x-4\right)\left(x+4\right) este \left(x-4\right)\left(x+4\right). Înmulțiți \frac{4}{x+4} cu \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Deoarece \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} și \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Faceți înmulțiri în 4\left(x-4\right)+2x.

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Combinați termeni similari în 4x-16+2x.

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Extindeți \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$