Rezolvați 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Evaluați

$$214$$

Pașii soluției

Fracția \frac{-2}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{2}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Calculați 216 la puterea -\frac{2}{3} și obțineți \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Împărțiți 4 la \frac{1}{36} înmulțind pe 4 cu reciproca lui \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Înmulțiți 4 cu 36 pentru a obține 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Fracția \frac{-3}{4} poate fi rescrisă ca -\frac{3}{4} prin extragerea semnului negativ.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Calculați 256 la puterea -\frac{3}{4} și obțineți \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Împărțiți 1 la \frac{1}{64} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Înmulțiți 1 cu 64 pentru a obține 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Adunați 144 și 64 pentru a obține 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Fracția \frac{-1}{5} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{5} prin extragerea semnului negativ.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Calculați 243 la puterea -\frac{1}{5} și obțineți \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Împărțiți 2 la \frac{1}{3} înmulțind pe 2 cu reciproca lui \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$208+6$$

Adunați 208 și 6 pentru a obține 214.

$$214$$

Descompunere în factori

$$2\times 107$$