Rezolvați frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Verificare

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Înmulțiți 4 cu -3 pentru a obține -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Înmulțiți -12 cu 39 pentru a obține -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Opusul lui -468 este 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Adunați -16 și 468 pentru a obține 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Descompuneți în factori 452=2^{2}\times 113. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 113} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Adunați -16 și 468 pentru a obține 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Descompuneți în factori 452=2^{2}\times 113. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 113} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Scădeți 4±2\sqrt{113} din ambele părți.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Combinați 4±2\sqrt{113} cu -\left(4±2\sqrt{113}\right) pentru a obține 0.

$$0=0$$

Comparați 0 și 0.

$$\text{true}$$