Rezolvați 4pi^2x(15*10^9)^3/6*67*10^-11*3600*24*365

$$\frac { 4 \pi ^ { 2 } x ( 15 \times 10 ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { 6 \cdot 67 \times 10 ^ { - 11 } \times 3600 \times 24 \times 365 }$$

Evaluați

$$\frac{1562500000000000000000000000000000000\pi ^{2}x}{14673}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2\times 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\pi ^{2}\times \left(15\times 10^{9}\right)^{3}x}{3\times 24\times 67\times 365\times 1800\times 10^{-11}}$$

Calculați 10 la puterea 9 și obțineți 1000000000.

$$\frac{\pi ^{2}\times \left(15\times 1000000000\right)^{3}x}{3\times 24\times 67\times 365\times 1800\times 10^{-11}}$$

Înmulțiți 15 cu 1000000000 pentru a obține 15000000000.

$$\frac{\pi ^{2}\times 15000000000^{3}x}{3\times 24\times 67\times 365\times 1800\times 10^{-11}}$$

Calculați 15000000000 la puterea 3 și obțineți 3375000000000000000000000000000.

$$\frac{\pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x}{3\times 24\times 67\times 365\times 1800\times 10^{-11}}$$

Înmulțiți 3 cu 24 pentru a obține 72.

$$\frac{\pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x}{72\times 67\times 365\times 1800\times 10^{-11}}$$

Înmulțiți 72 cu 67 pentru a obține 4824.

$$\frac{\pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x}{4824\times 365\times 1800\times 10^{-11}}$$

Înmulțiți 4824 cu 365 pentru a obține 1760760.

$$\frac{\pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x}{1760760\times 1800\times 10^{-11}}$$

Înmulțiți 1760760 cu 1800 pentru a obține 3169368000.

$$\frac{\pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x}{3169368000\times 10^{-11}}$$

Calculați 10 la puterea -11 și obțineți \frac{1}{100000000000}.

$$\frac{\pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x}{3169368000\times \frac{1}{100000000000}}$$

Înmulțiți 3169368000 cu \frac{1}{100000000000} pentru a obține \frac{396171}{12500000}.

$$\frac{\pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x}{\frac{396171}{12500000}}$$

Împărțiți \pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x la \frac{396171}{12500000} înmulțind pe \pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x cu reciproca lui \frac{396171}{12500000}.

$$\frac{\pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x\times 12500000}{396171}$$

Înmulțiți 3375000000000000000000000000000 cu 12500000 pentru a obține 42187500000000000000000000000000000000.

$$\frac{\pi ^{2}\times 42187500000000000000000000000000000000x}{396171}$$

Împărțiți \pi ^{2}\times 42187500000000000000000000000000000000x la 396171 pentru a obține \pi ^{2}\times \frac{1562500000000000000000000000000000000}{14673}x.

$$\pi ^{2}\times \frac{1562500000000000000000000000000000000}{14673}x$$

Extindere

$$\frac{1562500000000000000000000000000000000\pi ^{2}x}{14673}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2\times 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\pi ^{2}\times \left(15\times 10^{9}\right)^{3}x}{3\times 24\times 67\times 365\times 1800\times 10^{-11}}$$

Calculați 10 la puterea 9 și obțineți 1000000000.

$$\frac{\pi ^{2}\times \left(15\times 1000000000\right)^{3}x}{3\times 24\times 67\times 365\times 1800\times 10^{-11}}$$

Înmulțiți 15 cu 1000000000 pentru a obține 15000000000.

$$\frac{\pi ^{2}\times 15000000000^{3}x}{3\times 24\times 67\times 365\times 1800\times 10^{-11}}$$

Calculați 15000000000 la puterea 3 și obțineți 3375000000000000000000000000000.

$$\frac{\pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x}{3\times 24\times 67\times 365\times 1800\times 10^{-11}}$$

Înmulțiți 3 cu 24 pentru a obține 72.

$$\frac{\pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x}{72\times 67\times 365\times 1800\times 10^{-11}}$$

Înmulțiți 72 cu 67 pentru a obține 4824.

$$\frac{\pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x}{4824\times 365\times 1800\times 10^{-11}}$$

Înmulțiți 4824 cu 365 pentru a obține 1760760.

$$\frac{\pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x}{1760760\times 1800\times 10^{-11}}$$

Înmulțiți 1760760 cu 1800 pentru a obține 3169368000.

$$\frac{\pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x}{3169368000\times 10^{-11}}$$

Calculați 10 la puterea -11 și obțineți \frac{1}{100000000000}.

$$\frac{\pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x}{3169368000\times \frac{1}{100000000000}}$$

Înmulțiți 3169368000 cu \frac{1}{100000000000} pentru a obține \frac{396171}{12500000}.

$$\frac{\pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x}{\frac{396171}{12500000}}$$

Împărțiți \pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x la \frac{396171}{12500000} înmulțind pe \pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x cu reciproca lui \frac{396171}{12500000}.

$$\frac{\pi ^{2}\times 3375000000000000000000000000000x\times 12500000}{396171}$$

Înmulțiți 3375000000000000000000000000000 cu 12500000 pentru a obține 42187500000000000000000000000000000000.

$$\frac{\pi ^{2}\times 42187500000000000000000000000000000000x}{396171}$$

Împărțiți \pi ^{2}\times 42187500000000000000000000000000000000x la 396171 pentru a obține \pi ^{2}\times \frac{1562500000000000000000000000000000000}{14673}x.

$$\pi ^{2}\times \frac{1562500000000000000000000000000000000}{14673}x$$